43. Вычислите: 1) $\sqrt{\sqrt[3]{729}}$; 2) $\sqrt[5]{\sqrt{1024}}$; 3) $\sqrt[3]{\sqrt[3]{9}}\cdot\sqrt[9]{3^7}$; 4) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{25}}\cdot\sqrt[6]{5^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 43. Вычислите: 1) $\sqrt{\sqrt[3]{729}}$; 2) $\sqrt[5]{\sqrt{1024}}$; 3) $\sqrt[3]{\sqrt[3]{9}}\cdot\sqrt[9]{3^7}$;…$ Фото задания

43. Вычислите: 1) $\sqrt{\sqrt[3]{729}}$; 2) $\sqrt[5]{\sqrt{1024}}$; 3) $\sqrt[3]{\sqrt[3]{9}}\cdot\sqrt[9]{3^7}$; 4) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{25}}\cdot\sqrt[6]{5^5}$.

Accepted Answer

$\sqrt{\sqrt[3]{729}}=\sqrt{9^2}=\sqrt{81}=27$.
$\sqrt[5]{\sqrt{1024}}=\sqrt[5]{32}=2$.
$\sqrt[3]{\sqrt[3]{9}}\cdot\sqrt[9]{3^7}=3^{2/9}\cdot3^{7/9}=3$.
$\sqrt[4]{\sqrt[3]{25}}\cdot\sqrt[6]{5^5}=5^{1/6}\cdot5^{5/6}=5$.

Ответ: 1) $27$; 2) $2$; 3) $3$; 4) $5$.

43. Вычислите: 1) \(\sqrt{\sqrt[3]{729}}\); 2) \(\sqrt[5]{\sqrt{1024}}\); 3) \(\sqrt[3]{\sqrt[3]{9}}\cdot\sqrt[9]{3^7}\); 4) \(\sqrt[4]{\sqrt[3]{25}}\cdot\sqrt[6]{5^5}\).

Ответ: