44. Упростить выражение: 1) $\left(\sqrt[3]{x}\right)^6$; 2) $\left(\sqrt[3]{y^2}\right)^3$; 3) $\left(\sqrt a\cdot\sqrt[3]{b}\right)^6$; 4) $\left(\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{b^3}\right)^{12}$; 5) $\left(\sqrt{\sqrt[3]{a^2b}}\right)^6$; 6) $\left(\sqrt[3]{\sqrt[4]{27a^3}}\right)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 44. Упростить выражение: 1) $\left(\sqrt[3]{x}\right)^6$; 2) $\left(\sqrt[3]{y^2}\right)^3$; 3) \(\left(\sqrt…$ Фото задания

Accepted Answer

$\left(\sqrt[3]{x}\right)^6=\left(x^{1/3}\right)^6=x^2$.
$\left(\sqrt[3]{y^2}\right)^3=y^2$.
$\left(\sqrt a\cdot\sqrt[3]{b}\right)^6=\left(a^{1/2}b^{1/3}\right)^6=a^3b^2$.
$\left(\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{b^3}\right)^{12}=\left(a^{2/3}b^{3/4}\right)^{12}=a^8b^9$.
$\left(\sqrt{\sqrt[3]{a^2b}}\right)^6=\left((a^2b)^{1/6}\right)^6=a^2b$.
$\left(\sqrt[3]{\sqrt[4]{27a^3}}\right)^4=\left((27a^3)^{1/12}\right)^4=(27a^3)^{1/3}=3a$.

Ответ: 1) $x^2$; 2) $y^2$; 3) $a^3b^2$; 4) $a^8b^9$; 5) $a^2b$; 6) $3a$.