431. Найдите значение выражения: а) 5⁶ : 5⁴; б) 10¹⁵ : 10¹²; в) 0,5¹⁰ : 0,5⁷; г) (1 1/3)ⁿ : (1 1/3)ᵐ [показатели степеней неразборчивы]; д) 2,73¹¹ : 2,73¹²; е) (−2/3)⁷ : (−2/3)⁴.

При делении степеней с одинаковыми основаниями вычитаем показатели: \(a^m:a^n=a^{m-n}\).

1. а) \(5^6:5^4=5^{6-4}=5^2=25\).
2. б) \(10^{15}:10^{12}=10^{15-12}=10^3=1000\).
3. в) \(0{,}5^{10}:0{,}5^7=0{,}5^3=0{,}125\).
4. г) Показатели степеней на фотографии неразборчивы, поэтому этот подпункт нельзя вычислить однозначно. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент.
5. д) \(2{,}73^{11}:2{,}73^{12}=2{,}73^{-1}=\frac{1}{2{,}73}=\frac{100}{273}\).
6. е) \((-\frac23)^7:(-\frac23)^4=(-\frac23)^3=-\frac{8}{27}\).