431. Найдите значение выражения: а) \(5^6:5^4\); б) \(10^{15}:10^{12}\); в) \(0{,}5^{10}:0{,}5^7\); г) \((1\frac{1}{3})^8:(1\frac{1}{3})^6\); д) \(2{,}73^{13}:2{,}73^{12}\); е) \((-\frac{2}{3})^7:(-\frac{2}{3})^4\).

Используем правило \(a^m:a^n=a^{m-n}\); смешанное число \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\).

1. а) \(5^6:5^4=5^2=25\).
2. б) \(10^{15}:10^{12}=10^3=1000\).
3. в) \(0{,}5^{10}:0{,}5^7=0{,}5^3=0{,}125\).
4. г) \((1\frac{1}{3})^8:(1\frac{1}{3})^6=(\frac{4}{3})^2=\frac{16}{9}\).
5. д) \(2{,}73^{13}:2{,}73^{12}=2{,}73\).
6. е) \((-\frac{2}{3})^7:(-\frac{2}{3})^4=(-\frac{2}{3})^3=-\frac{8}{27}\).

Ответ: а) 25; б) 1000; в) 0,125; г) \(\frac{16}{9}\); д) 2,73; е) \(-\frac{8}{27}\).