432. Используя основное свойство дроби, заменить букву $a$ алгебраическим или числовым выражением так, чтобы равенство было верным: 1) $\frac{-3}{11}=-\frac{a}{33}$; 2) $-\frac{c}{b}=\frac{c^2}{a}$; 3) $\frac{-xy}{x^2z}=-\frac{y}{a}$; 4) $\frac{m^3n}{mn}=\frac{a}{4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 432. Используя основное свойство дроби, заменить букву $a$ алгебраическим или числовым выражением так, чтобы равенство было…$ Фото задания

432. Используя основное свойство дроби, заменить букву $a$ алгебраическим или числовым выражением так, чтобы равенство было верным: 1) $\frac{-3}{11}=-\frac{a}{33}$; 2) $-\frac{c}{b}=\frac{c^2}{a}$; 3) $\frac{-xy}{x^2z}=-\frac{y}{a}$; 4) $\frac{m^3n}{mn}=\frac{a}{4}$.

Accepted Answer

Так как $33=11\cdot3$, числитель справа должен быть $-3\cdot3=-9$: $a=9$.
Перемножим крест-накрест: $-ca=bc^2$. При $c\ne0$ получаем $a=-bc$.
Сократим левую дробь при $x\ne0$, $z\ne0$: $\frac{-xy}{x^2z}=-\frac{y}{xz}$. Поэтому $a=xz$.
При $m\ne0$, $n\ne0$: $\frac{m^3n}{mn}=m^2$. Значит, $\frac{a}{4}=m^2$, откуда $a=4m^2$.

Ответ: 1) $9$; 2) $-bc$; 3) $xz$; 4) $4m^2$.