432. Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза? в 3 раза? в 10 раз? в n раз?

Площадь квадрата со стороной \(a\) равна \(S=a^2\). Если сторону увеличить в \(k\) раз, новая площадь будет \((ka)^2=k^2a^2\), то есть возрастёт в \(k^2\) раз.

1. При увеличении стороны в 2 раза площадь увеличится в \(2^2=4\) раза.
2. При увеличении стороны в 3 раза площадь увеличится в \(3^2=9\) раз.
3. При увеличении стороны в 10 раз площадь увеличится в \(10^2=100\) раз.
4. При увеличении стороны в \(n\) раз площадь увеличится в \(n^2\) раз.

Ответ: в 4 раза; в 9 раз; в 100 раз; в \(n^2\) раз.