432. Вычислить: 1) $\sqrt{\frac{64\cdot49}{196\cdot324}}$; 2) $\sqrt{5\frac{4}{9}\cdot11\frac{14}{25}}$; 3) $\sqrt{\frac{9}{16}\cdot\frac{4}{81}\cdot\frac{36}{169}}$; 4) $\sqrt{\frac{9}{16}\cdot\text{[часть выражения обрезана]}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 432. Вычислить: 1) $\sqrt{\frac{64\cdot49}{196\cdot324}}$; 2) $\sqrt{5\frac{4}{9}\cdot11\frac{14}{25}}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\sqrt{\frac{64\cdot49}{196\cdot324}}=\frac{8\cdot7}{14\cdot18}=\frac{56}{252}=\frac{2}{9}$.
Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $\sqrt{\frac{49}{9}\cdot\frac{289}{25}}=\frac{7\cdot17}{3\cdot5}=\frac{119}{15}$.
$\sqrt{\frac{9}{16}\cdot\frac{4}{81}\cdot\frac{36}{169}}=\frac{3\cdot2\cdot6}{4\cdot9\cdot13}=\frac{1}{13}$.
Выражение обрезано после множителя $\frac{9}{16}$. Для вычисления нужны оставшиеся множители под корнем; пришлите, пожалуйста, полную запись.

Ответ: 1) $\frac{2}{9}$; 2) $\frac{119}{15}$; 3) $\frac{1}{13}$. Пункт 4 по обрезанному изображению вычислить нельзя.

432. Вычислить: 1) \(\sqrt{\frac{64\cdot49}{196\cdot324}}\); 2) \(\sqrt{5\frac{4}{9}\cdot11\frac{14}{25}}\); 3) \(\sqrt{\frac{9}{16}\cdot\frac{4}{81}\cdot\frac{36}{169}}\); 4) \(\sqrt{\frac{9}{16}\cdot\text{[часть выражения обрезана]}}\).