435. Найдите значение выражения: a) $$3x^0$$ при $$x = 2,6$$; б) $$-2,5y^0$$ при $$y = -1\frac{2}{3}$$; в) $$10a^2b^0$$ при $$a = -3, b = -8$$; г) $$27a^0c^3$$ при $$a = \frac{2}{3}, c = -\frac{1}{3}$$.

Решение

Для решения используем свойство степени с нулевым показателем: $$a^0 = 1$$ при $$a \neq 0$$. Также помним, что $$0^0$$ не определено.

а) $$3x^0$$ при $$x = 2,6$$

Поскольку $$x = 2,6 \neq 0$$, то $$x^0 = 1$$.

Выражение принимает вид: $$3 \cdot 1 = 3$$.

б) $$-2,5y^0$$ при $$y = -1\frac{2}{3}$$

Поскольку $$y = -1\frac{2}{3} \neq 0$$, то $$y^0 = 1$$.

Выражение принимает вид: $$-2,5 \cdot 1 = -2,5$$.

в) $$10a^2b^0$$ при $$a = -3, b = -8$$

Поскольку $$b = -8 \neq 0$$, то $$b^0 = 1$$.

Вычислим $$a^2$$: $$(-3)^2 = 9$$.

Выражение принимает вид: $$10 \cdot 9 \cdot 1 = 90$$.

г) $$27a^0c^3$$ при $$a = \frac{2}{3}, c = -\frac{1}{3}$$

Поскольку $$a = \frac{2}{3} \neq 0$$, то $$a^0 = 1$$.

Вычислим $$c^3$$: $$(-\frac{1}{3})^3 = -\frac{1}{27}$$.

Выражение принимает вид: $$27 \cdot 1 \cdot (-\frac{1}{27}) = -1$$.

Ответ: а) 3; б) -2,5; в) 90; г) -1.