436. Выполните действия: a) $$b^4 b^0$$; б) $$c^5 : c^0$$; в) $$a^4 a^0$$; г) $$x^3 : x^0$$.

Решение

При решении будем использовать следующие свойства степеней:

• Произведение степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$
• Частное степеней с одинаковым основанием: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$ (при $$a \neq 0$$)
• Степень с нулевым показателем: $$a^0 = 1$$ (при $$a \neq 0$$)

а) $$b^4 b^0$$

Поскольку $$b^0 = 1$$ (при $$b \neq 0$$), выражение равно $$b^4 \cdot 1 = b^4$$.

б) $$c^5 : c^0$$

Поскольку $$c^0 = 1$$ (при $$c \neq 0$$), выражение равно $$c^5 : 1 = c^5$$.

в) $$a^4 a^0$$

Поскольку $$a^0 = 1$$ (при $$a \neq 0$$), выражение равно $$a^4 \cdot 1 = a^4$$.

г) $$x^3 : x^0$$

Поскольку $$x^0 = 1$$ (при $$x \neq 0$$), выражение равно $$x^3 : 1 = x^3$$.

Ответ: а) $$b^4$$; б) $$c^5$$; в) $$a^4$$; г) $$x^3$$.