44) b^3n * b^7n / (b^2n * b^0 * b^4n)

Задание 44

Нужно упростить выражение: \( \frac{b^{3n} \cdot b^{7n}}{b^{2n} \cdot b^0 \cdot b^{4n}} \)

Решение:

1. Сначала упростим числитель, используя правило умножения степеней (складываем показатели): \[ b^{3n} \cdot b^{7n} = b^{3n+7n} = b^{10n} \]
2. Теперь упростим знаменатель, складывая показатели степеней: \[ b^{2n} \cdot b^0 \cdot b^{4n} = b^{2n+0+4n} = b^{6n} \]
3. Подставим упрощённые числитель и знаменатель обратно в дробь: \[ \frac{b^{10n}}{b^{6n}} \]
4. Используем правило деления степеней (вычитаем показатели): \[ b^{10n} : b^{6n} = b^{10n-6n} = b^{4n} \]

Ответ: \( b^{4n} \)