44. Найдите значение выражения: 1) $5^{-3}+10^{-2}$; 2) $\left(\frac{3}{8}\right)^{-1}+3^{-2}-(-2,6)^0$; 3) $\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\cdot 9^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 44. Найдите значение выражения: 1) $5^{-3}+10^{-2}$; 2) $\left(\frac{3}{8}\right)^{-1}+3^{-2}-(-2,6)^0$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$:
$5^{-3}+10^{-2}=\frac{1}{125}+\frac{1}{100}=\frac{4}{500}+\frac{5}{500}=\frac{9}{500}.$
Обращаем дробь с отрицательной степенью; любое ненулевое число в нулевой степени равно 1:
$\left(\frac{3}{8}\right)^{-1}+3^{-2}-(-2,6)^0=\frac{8}{3}+\frac{1}{9}-1=\frac{24+1-9}{9}=\frac{16}{9}.$
$\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\cdot 9^{-2}=\left(\frac{3}{2}\right)^3\cdot\frac{1}{81}=\frac{27}{8}\cdot\frac{1}{81}=\frac{1}{24}.$

Ответ: 1) $\frac{9}{500}$; 2) $\frac{16}{9}$; 3) $\frac{1}{24}$.

44. Найдите значение выражения: 1) \(5^{-3}+10^{-2}\); 2) \(\left(\frac{3}{8}\right)^{-1}+3^{-2}-(-2,6)^0\); 3) \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\cdot 9^{-2}\).