44. Основания трапеции равны 5 и 45, одна из боковых сторон равна 13, а синус угла между ней и одним из оснований равен 2/5. Найдите площадь трапеции.

Высота трапеции равна произведению боковой стороны на синус угла между этой стороной и основанием: \(h=13\cdot\frac{2}{5}=\frac{26}{5}\).

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: \(S=\frac{5+45}{2}\cdot\frac{26}{5}=25\cdot\frac{26}{5}=130\).

Ответ: 130.