446. Упростить: 1) \(\frac{ax-ay+bx-by}{a+b}\); 2) \(\frac{2a+2b+ax+bx}{2+x}\); 3) \(\frac{2x^2-2xy-x+y}{4x^2-1}\); 4) \(\frac{x^2-y^2}{3x-2x^2+3y-2xy}\).

1. Сгруппируем слагаемые: \(\frac{a(x-y)+b(x-y)}{a+b}=\frac{(a+b)(x-y)}{a+b}=x-y\).
2. Вынесем общий множитель: \(\frac{2(a+b)+x(a+b)}{2+x}=\frac{(a+b)(2+x)}{2+x}=a+b\).
3. Разложим на множители: \(\frac{(x-y)(2x-1)}{(2x-1)(2x+1)}=\frac{x-y}{2x+1}\).
4. Разложим числитель и знаменатель: \(\frac{(x-y)(x+y)}{(x+y)(3-2x)}=\frac{x-y}{3-2x}\).

Сокращение выполняется при ненулевых сокращаемых множителях; знаменатели исходных дробей также должны быть ненулевыми.

Ответ: 1) \(x-y\); 2) \(a+b\); 3) \(\frac{x-y}{2x+1}\); 4) \(\frac{x-y}{3-2x}\).