448. Электросани с грузом (рис. 135) общей массой m = 300 кг движутся по снегу. Сила тяги двигателя F = 2400 Н. Сила трения скольжения составляет 0,20 веса саней. Сани прошли путь s = 500 м.

Решение:

Дано:

m = 300 кг

F_тяги = 2400 Н

F_трения = 0,20 * P

s = 500 м

g = 9,8 м/с² (примем для расчетов)

Найти:

a) Равномерно ли двигались сани?

б) Какую работу совершила сила тяги двигателя?

в) Чему равна неполезная работа при движении саней?

г) Какова эффективность работы силы тяги двигателя?

1. Найдём силу тяжести (вес) саней:

\( P = m \cdot g = 300 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 2940 \text{ Н} \)

2. Найдём силу трения:

\( F_{\text{трения}} = 0,20 \cdot P = 0,20 \cdot 2940 \text{ Н} = 588 \text{ Н} \)

3. Найдём равнодействующую силу:

\( F_{равнодействующая} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{трения}} = 2400 \text{ Н} - 588 \text{ Н} = 1812 \text{ Н} \)

4. Найдём ускорение саней:

\( a = \frac{F_{\text{равнодействующая}}}{m} = \frac{1812 \text{ Н}}{300 \text{ кг}} = 6,04 \text{ м/с}^2 \)

а) Вывод о равномерности движения:

Так как ускорение \( a = 6,04 \text{ м/с}^2 \neq 0 \), движение неравномерное (равноускоренное).

б) Работа силы тяги двигателя:

\( W_{\text{тяги}} = F_{\text{тяги}} \cdot s = 2400 \text{ Н} \cdot 500 \text{ м} = 1 200 000 \text{ Дж} = 1200 \text{ кДж} \)

в) Неполезная работа (работа силы трения):

\( W_{\text{неполезная}} = F_{\text{трения}} \cdot s = 588 \text{ Н} \cdot 500 \text{ м} = 294 000 \text{ Дж} = 294 \text{ кДж} \)

г) Эффективность (КПД) работы силы тяги двигателя:

\( \eta = \frac{W_{\text{полезная}}}{W_{\text{полная}}} \cdot 100\% \)

Полезная работа — это работа, совершённая против силы трения и для приобретения кинетической энергии. В данном случае, поскольку дано расстояние, а не конечная скорость, можно считать, что полезной работой является работа, совершённая силой тяги, за вычетом неполезной работы (работы трения).

\( W_{\text{полезная}} = W_{\text{тяги}} - W_{\text{неполезная}} = 1 200 000 \text{ Дж} - 294 000 \text{ Дж} = 906 000 \text{ Дж} \)

\( \eta = \frac{906 000 \text{ Дж}}{1 200 000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,755 \cdot 100\% = 75,5\% \)

Ответ:

а) Движение неравномерное.

б) Работа силы тяги двигателя равна 1200 кДж.

в) Неполезная работа при движении саней равна 294 кДж.

г) Эффективность работы силы тяги двигателя составляет 75,5%.