45. 1) $\frac{2a^5-128a^2}{(2a^2+8a+32)(a^4-4a^3)}$; 2) $\frac{2a^4+3a^3+2a+3}{(a^2-a+1)(2a+3)}$; 3) $\frac{3a^3+ab^2-6a^2b-2b^3}{9a^5-ab^4-18a^4b+2b^5}$; 4) $\frac{3ac^2+3bc^2-3ab^2-3b^3}{6ac^2+6bc^2-6ab^2-6b^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 45. 1) $\frac{2a^5-128a^2}{(2a^2+8a+32)(a^4-4a^3)}$; 2) $\frac{2a^4+3a^3+2a+3}{(a^2-a+1)(2a+3)}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{2a^5-128a^2}{(2a^2+8a+32)(a^4-4a^3)}=\frac{2a^2(a-4)(a^2+4a+16)}{2(a^2+4a+16)a^3(a-4)}=\frac1a$.
$\frac{2a^4+3a^3+2a+3}{(a^2-a+1)(2a+3)}=\frac{(2a+3)(a^3+1)}{(a^2-a+1)(2a+3)}=a+1$.
$\frac{3a^3+ab^2-6a^2b-2b^3}{9a^5-ab^4-18a^4b+2b^5}=\frac{(a-2b)(3a^2+b^2)}{(a-2b)(3a^2-b^2)(3a^2+b^2)}=\frac1{3a^2-b^2}$.
$\frac{3ac^2+3bc^2-3ab^2-3b^3}{6ac^2+6bc^2-6ab^2-6b^3}=\frac{3(a+b)(c^2-b^2)}{6(a+b)(c^2-b^2)}=\frac12$.

Ответ: 1) $\frac1a$; 2) $a+1$; 3) $\frac1{3a^2-b^2}$; 4) $\frac12$.

45. 1) \(\frac{2a^5-128a^2}{(2a^2+8a+32)(a^4-4a^3)}\); 2) \(\frac{2a^4+3a^3+2a+3}{(a^2-a+1)(2a+3)}\); 3) \(\frac{3a^3+ab^2-6a^2b-2b^3}{9a^5-ab^4-18a^4b+2b^5}\); 4) \(\frac{3ac^2+3bc^2-3ab^2-3b^3}{6ac^2+6bc^2-6ab^2-6b^3}\).