45. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

Вероятность выигрыша и проигрыша в каждой игре равна 0,3. Тогда вероятность ничьей равна \(1-0.3-0.3=0.4\).

Чтобы набрать хотя бы 4 очка за две игры, команда должна выиграть обе игры либо выиграть одну и сыграть вничью другую.

1. Две победы: \(0.3\cdot0.3=0.09\).
2. Победа и ничья в любом порядке: \(0.3\cdot0.4+0.4\cdot0.3=0.24\).

Складываем вероятности этих несовместных исходов: \(0.09+0.24=0.33\).

Ответ: 0,33.