45. Даны четыре точки: А, В, С, D. Найдите точку Х, которая одинаково удалена от точек А и В и одинаково удалена от точек С и D.

Решение:

Точка X должна удовлетворять двум условиям:

1. X равноудалена от A и B. Это значит, что X лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB.
2. X равноудалена от C и D. Это значит, что X лежит на серединном перпендикуляре к отрезку CD.

Следовательно, искомая точка X является точкой пересечения серединных перпендикуляров к отрезкам AB и CD.

Вывод: Искомая точка X — точка пересечения серединных перпендикуляров к отрезкам AB и CD.