45. Известно, что при некоторых значениях a и b значение выражения 12/(b−a)+(b−a)^2 равно 4. Чему равно при тех же a и b выражение a−b? Выберите верный ответ: 1) −2; 2) 2; 3) −4; 4) 4.

Пусть \(t=b-a\). Тогда \(\frac{12}{t}+t^2=4\), то есть \(t^3-4t+12=0\). Подбором корня: \(t=-3\), так как \((-3)^3-4(-3)+12=0\). Следовательно, \(b-a=-3\), поэтому \(a-b=3\). Среди приведённых вариантов ответа значения 3 нет.

Ответ: условие или варианты содержат ошибку; при данных в условии \(a-b=3\).