45. На рисунке 227 ∠KNH + ∠KNM + ∠MNE = 215°. Найдите углы KNH и KNM.

Луч NK и луч NE — противоположные, как и лучи NH и NM. Поэтому углы KNH и MNE вертикальные, а значит, равны. Углы KNH и KNM смежные.

Обозначим ∠KNH через x. Тогда ∠MNE = x, а ∠KNM = 180° − x. По условию:

\(x+(180°-x)+x=215°\).

\(180°+x=215°\), откуда \(x=35°\).

Тогда \(\angle KNM=180°-35°=145°\).

Ответ: ∠KNH = 35°, ∠KNM = 145°.