46. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 4 раза больше суммы смежных с ним углов. Найдите этот угол.

Пусть искомый угол равен \(x\). Каждый из двух смежных с ним углов равен \(180°-x\), поэтому их сумма равна \(2(180°-x)\).

По условию:

\(x=4\cdot2(180°-x)\).

\(x=1440°-8x\), поэтому \(9x=1440°\), откуда \(x=160°\).

Проверка: смежные углы равны \(20°\) каждый, их сумма — \(40°\), а \(160°=4\cdot40°\).

Ответ: 160°.