45. На рисунке ∠ABC = 83°, ∠ABK = 65°. Найдите ∠PBM.

Так как луч BC расположен внутри угла ABK, то

\(\angle CBK = \angle ABC + \angle ABK = 83^\circ + 65^\circ = 148^\circ\).

Углы \(\angle PBM\) и \(\angle CBK\) — вертикальные, поэтому они равны.

Ответ: \(\angle PBM = 148^\circ\).