45. Площадь прямоугольного треугольника 840. Один из катетов 42. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Для решения этой задачи нам понадобится формула площади прямоугольного треугольника и теорема Пифагора.

Дано:

• Площадь $$S = 840$$
• Один катет $$a = 42$$

Найти:

• Гипотенуза $$c$$

Решение:

1. Найдем второй катет ($$b$$), используя формулу площади: $$S = \frac{1}{2} \times a \times b$$.
• $$840 = \frac{1}{2} \times 42 \times b$$
• $$840 = 21 \times b$$
• $$b = \frac{840}{21}$$
• $$b = 40$$
2. Теперь найдем гипотенузу ($$c$$) по теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$.
• $$42^2 + 40^2 = c^2$$
• $$1764 + 1600 = c^2$$
• $$3364 = c^2$$
• $$c = \sqrt{3364}$$
• $$c = 58$$

Ответ: 58