45. Разложить многочлен на множители: 1) 3a² + 12ab + 12b²; 2) 6a³b² − 36a²b³ + 54ab⁴; 3) a² − 2ab + 5a − 10b; 4) a³ − 3b + a²b − 3a; 5) a⁵ + 3a³ − 8a² − 24; 6) a² − 3a + b² + 3b − 2ab.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

3a² + 12ab + 12b² = 3(a² + 4ab + 4b²) = 3(a + 2b)².
6a³b² − 36a²b³ + 54ab⁴ = 6ab²(a² − 6ab + 9b²) = 6ab²(a − 3b)².
a² − 2ab + 5a − 10b = a(a − 2b) + 5(a − 2b) = (a − 2b)(a + 5).
a³ + a²b − 3a − 3b = a²(a + b) − 3(a + b) = (a + b)(a² − 3).
a⁵ + 3a³ − 8a² − 24 = a³(a² + 3) − 8(a² + 3) = (a² + 3)(a³ − 8) = (a² + 3)(a − 2)(a² + 2a + 4).
a² − 3a + b² + 3b − 2ab = (a − b)² − 3(a − b) = (a − b)(a − b − 3).

Ответ: