47. Выполнить действия: 1) (3x + 5)/(x − 2) − (11 − x)/(x − 2); 2) 2a/(a − b) + (2a − b)/(b − a); 3) 3/a − 5 − 2/(a − b); 4) 3a/(6a + 8) − 1/2 − 2/(4 − 3a); 5) (5b − b²)/(3a) · 6a²/(b³ − 5b²); 6) 6c³/(9 − a²) · (a³ − 6a + 9)/(4a²c); 7) a³b/(3a − 6b) : (a²b² − a²b)/(ac − 2bc); 8) (10 − 15b)/(a − b)² : (9b² − 4)/(3b − 3a); 9) (a/(7a − 4) − 1/(a + 3)) · (12 − 21a)/(2 − a)²; 10) (x/(x − 2) − x/(x + 2) − (x² + 4)/(4 − x²)) : (2x + x²)/(2 − x)².

Question

Вопрос:

Accepted Answer

((3x + 5) − (11 − x))/(x − 2) = (4x − 6)/(x − 2).
2a/(a − b) − (2a − b)/(a − b) = b/(a − b).
Приводим к общему знаменателю: (−5a² + 6ab + a − 3b)/(a(a − b)).
3a/(6a + 8) − 1/2 = −2/(3a + 4), поэтому результат равен −16/((3a + 4)(4 − 3a)).
После разложения на множители и сокращения: −2a/b.
Сокращаем общий множитель 2c: 3c²(a³ − 6a + 9)/(2a²(9 − a²)).
После разложения множителей: a⁵b²(b − 1)/(3c(a − 2b)²).
10 − 15b = −5(3b − 2), 9b² − 4 = (3b − 2)(3b + 2), поэтому 15/((a − b)(3b + 2)).
a/(7a − 4) − 1/(a + 3) = (a − 2)²/((7a − 4)(a + 3)). После сокращения: 3(4 − 7a)/((7a − 4)(a + 3)).
В скобках: (x + 2)/(x − 2). Деление на x(x + 2)/(x − 2)² даёт (x − 2)/x.

Ответ: