45. Вова выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 50.

Трехзначные числа лежат в диапазоне от 100 до 999. Числа, кратные 50, образуют арифметическую прогрессию: 100, 150, 200, ..., 950. Чтобы узнать их количество, можно воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_1 = 100\), \(d = 50\). \(950 = 100 + (n-1)50\), откуда \(850 = (n-1)50\), \(n-1 = 17\), \(n = 18\). Значит, есть 18 трехзначных чисел, кратных 50. Всего трехзначных чисел 900 (от 100 до 999 включительно). Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \(P = \frac{18}{900} = \frac{1}{50} = 0.02\). Ответ: 0.02