450. Бассейн, имеющий форму куба, наполняется водой через трубу за 40 мин. Успеют ли за 5 [единица времени обрезана] наполнить водой через ту же трубу бассейн, имеющий форму куба, ребро которого вдвое больше? 1) Выскажите друг другу предположение об ожидаемом результате. 2) Выполните самостоятельно вычисления. 3) Обсудите, подтвердились ли ваши предположения.

1) Предположение: если ребро кубического бассейна увеличить вдвое, его объём увеличится в 8 раз, поэтому за то же время наполнить его не успеют.

2) Объём куба пропорционален кубу длины ребра. Значит, объём второго бассейна больше в \(2^3=8\) раз. При той же скорости наполнения потребуется \(40\cdot8=320\) минут, то есть 5 часов 20 минут.

Время после цифры 5 на фотографии обрезано. Если в условии указано 5 часов, то за это время бассейн не наполнят: не хватит 20 минут. Если имелось в виду другое время, пришлите обрезанный фрагмент для точного ответа.

3) Вычисление подтвердило предположение: на наполнение второго бассейна нужно в восемь раз больше времени.

Ответ: за 5 часов не успеют; потребуется 5 ч 20 мин.