451. Известно, что a < 0 и b > 0. Сравните с нулём значения: а) ab²; б) a³b; в) a²b; г) ab³; д) −ab³; е) a² + b²; ж) (a + b)²; з) (a − b)².

1. Так как b > 0, то b² > 0 и b³ > 0. Так как a < 0, то a² > 0 и a³ < 0.
2. а) Произведение отрицательного числа a и положительного b² отрицательно: ab² < 0.
3. б) a³ < 0, поэтому a³b < 0.
4. в) a² > 0 и b > 0, поэтому a²b > 0.
5. г) a < 0 и b³ > 0, поэтому ab³ < 0.
6. д) Поскольку ab³ < 0, то −ab³ > 0.
7. е) Оба квадрата положительны, значит a² + b² > 0.
8. ж) Квадрат неотрицателен: (a + b)² ≥ 0. Он равен нулю, если a = −b; иначе положителен.
9. з) Поскольку a < 0 и b > 0, то a − b < 0, следовательно, (a − b)² > 0.

Ответ: а) < 0; б) < 0; в) > 0; г) < 0; д) > 0; е) > 0; ж) ≥ 0; з) > 0.