452. Какой цифрой может оканчиваться: а) квадрат натурального числа; б) четвёртая степень натурального числа?

Проверим последние цифры чисел от 0 до 9: последняя цифра квадрата определяется только последней цифрой исходного числа. Для четвёртых степеней аналогично проверяем четвёртые степени цифр.

а) Квадраты цифр оканчиваются на 0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1. Значит, квадрат натурального числа может оканчиваться цифрами 0, 1, 4, 5, 6, 9.

б) Четвёртые степени цифр оканчиваются на 0, 1, 6, 1, 6, 5, 6, 1, 6, 1. Значит, четвёртая степень натурального числа может оканчиваться цифрами 0, 1, 5, 6.

Ответ: а) 0, 1, 4, 5, 6, 9; б) 0, 1, 5, 6.