454. Найдите скорость поезда, если за \(\frac{8}{15}\) ч он проехал \(34 \frac{2}{3}\) км.

Решение:

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

1. Переведём время в неправильную дробь: \(\frac{8}{15}\) ч.
2. Переведём расстояние в неправильную дробь: \(34 \frac{2}{3} = \frac{34 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{102 + 2}{3} = \frac{104}{3}\) км.
3. Разделим расстояние на время: \( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{\frac{104}{3}}{\frac{8}{15}} \)
4. \(\frac{104}{3} : \frac{8}{15} = \frac{104}{3} \cdot \frac{15}{8} = \frac{104 \cdot 15}{3 \cdot 8}\)
5. Сократим дроби: \(\frac{13 \cdot 5}{1} = 65\) км/ч.

Ответ: Скорость поезда \(65\) км/ч.