457(453). Сравнить массы и объемы двух тел, сделанных соответственно из олова и свинца, если в них содержатся равные количества вещества.

Пусть в обоих телах содержится одинаковое количество вещества \(\nu\). Тогда масса определяется формулой \(m=\nu M\), а объем — формулой \(V=\frac{\nu M}{\rho}\).

Для олова и свинца примем \(M_{\mathrm{Sn}}\approx119\ \text{г/моль}\), \(M_{\mathrm{Pb}}\approx207\ \text{г/моль}\), \(\rho_{\mathrm{Sn}}\approx7.3\ \text{г/см}^3\), \(\rho_{\mathrm{Pb}}\approx11.3\ \text{г/см}^3\).

Отношение масс: \(\frac{m_{\mathrm{Sn}}}{m_{\mathrm{Pb}}}=\frac{119}{207}\approx0.575\). Значит, масса свинцового тела примерно в 1,74 раза больше.

Отношение объемов: \(\frac{V_{\mathrm{Sn}}}{V_{\mathrm{Pb}}}=\frac{119/7.3}{207/11.3}\approx0.89\). Значит, объем тела из олова примерно на 11% меньше объема тела из свинца.

Ответ: масса оловянного тела примерно в 0,575 раза, а его объем — примерно в 0,89 раза соответствующих величин свинцового тела.