459 Статистическими методами проверяют две гипотезы: H₁ «новое лекарство не вызывает анафилактического шока¹» и H₂ «уровень образования человека не влияет на уровень его дохода через 10 лет после окончания учёбы». Какой уровень значимости вы бы выбрали при проверке первой гипотезы; второй гипотезы?

Решение:

Для проверки гипотез в статистике часто используют уровни значимости, такие как 0,05 или 0,01. Выбор конкретного уровня зависит от того, насколько серьёзными могут быть последствия ошибки первого рода (отвергнуть верную гипотезу) или второго рода (принять неверную гипотезу).

При проверке первой гипотезы («новое лекарство не вызывает анафилактического шока») важно минимизировать риск ошибки первого рода, так как ошибочное одобрение лекарства может быть опасно для здоровья. Поэтому обычно выбирают более строгий уровень значимости.

При проверке второй гипотезы («уровень образования человека не влияет на уровень его дохода»), последствия ошибки могут быть менее критичны, и можно использовать более общий уровень значимости.

Исходя из этого, для первой гипотезы (проверка безопасности лекарства) чаще выбирают меньший уровень значимости, а для второй (влияние образования на доход) — больший.

1. Первая гипотеза (лекарство): выбран более строгий уровень значимости, например, \( \alpha = 0,01 \) или \( \alpha = 0,001 \).
2. Вторая гипотеза (образование и доход): выбран менее строгий уровень значимости, например, \( \alpha = 0,05 \) или \( \alpha = 0,1 \).

Ответ: Для первой гипотезы — \( \alpha = 0,01 \) или \( \alpha = 0,001 \), для второй гипотезы — \( \alpha = 0,05 \) или \( \alpha = 0,1 \).