460 Может ли быть, что гипотезу:

Решение:

Да, такое возможно. Уровни значимости \( \alpha \) определяют порог для принятия решения о статистической значимости. Гипотеза отвергается, если полученное значение статистики превышает критическое значение, рассчитанное для данного уровня \( \alpha \).

• а) отвергают на уровне значимости 0,05 и принимают на уровне значимости 0,01; — такое невозможно. Если гипотеза отвергается на уровне \( \alpha = 0,01 \), она автоматически отвергается и на уровне \( \alpha = 0,05 \), так как \( 0,01 < 0,05 \). Если же гипотеза принимается на уровне \( \alpha = 0,01 \), то она также принимается и на уровне \( \alpha = 0,05 \).
• б) отвергают на уровне значимости 0,01 и принимают на уровне значимости 0,05; — такое возможно. Это означает, что наблюдаемый эффект достаточно силён, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу при более строгом критерии \( \alpha = 0,01 \), но при менее строгом критерии \( \alpha = 0,05 \) он уже не является статистически значимым, и гипотеза принимается. Это случается, когда p-значение находится между 0,01 и 0,05.

Ответ: б)