46.13. На лампочке для карманного фонарика написано «4 В, 1 Вт», а на лампе в прихожей «220 В, 40 Вт». Какая из ламп рассчитана на большую силу тока? Во сколько раз? Каковы сопротивления нитей накала ламп в рабочем состоянии?

Решение:

Для обеих ламп используем формулу мощности: \( P = U · I \), откуда сила тока \( I = \frac{P}{U} \).

1. Лампа для карманного фонарика:
\( U_1 = 4 \text{ В} \), \( P_1 = 1 \text{ Вт} \)
\( I_1 = \frac{P_1}{U_1} = \frac{1 \text{ Вт}}{4 \text{ В}} = 0.25 \text{ А} \)

2. Лампа в прихожей:
\( U_2 = 220 \text{ В} \), \( P_2 = 40 \text{ Вт} \)
\( I_2 = \frac{P_2}{U_2} = \frac{40 \text{ Вт}}{220 \text{ В}} = \frac{4}{22} ± \approx 0.18 \text{ А} \)

Сравнение силы тока:
\( I_1 = 0.25 \text{ А} \), \( I_2 \approx 0.18 \text{ А} \).
\( \frac{I_1}{I_2} = \frac{0.25}{0.18} \approx 1.39 \)

Сопротивление нитей накала:
Используем формулу \( R = \frac{U}{I} \) или \( R = \frac{U^2}{P} \).

1. Лампа для карманного фонарика:
\( R_1 = \frac{U_1^2}{P_1} = \frac{(4 \text{ В})^2}{1 \text{ Вт}} = \frac{16}{1} = 16 \text{ Ом} \)

2. Лампа в прихожей:
\( R_2 = \frac{U_2^2}{P_2} = \frac{(220 \text{ В})^2}{40 \text{ Вт}} = \frac{48400}{40} = 1210 \text{ Ом} \)

Ответ:
Лампа для карманного фонарика рассчитана на большую силу тока (0.25 А против ~0.18 А), примерно в 1.39 раза. Сопротивление нити накала лампы фонарика – 16 Ом, а лампы в прихожей – 1210 Ом.