46. Функция задана формулой y = 5x − 2. Заполните таблицу. 1) Что соответствует 2? 2) Чему соответствует −2? 3) Чему равно значение функции при значении аргумента, равном −1? 4) Чему равно значение аргумента, при котором значение функции равно −1? 3) f(−40) = … 4) f(x) = −1 при x = … 5) f(x) = 21 при x = … 6) Точки A(7; …) и B(…; −2,5) принадлежат графику этой функции. Обведите цветом ту часть графика, которая состоит из точек, у которых абсциссы положительные, а ординаты отрицательные.

Используем формулу функции: \(y=5x-2\). Если известен аргумент, подставляем его вместо \(x\); если известно значение функции, решаем уравнение относительно \(x\).

1. При \(x=2\): \(f(2)=5\cdot2-2=8\). Числу 2 соответствует значение функции 8.
2. Чтобы найти аргумент, которому соответствует значение −2, решаем \(5x-2=-2\). Тогда \(5x=0\), поэтому \(x=0\).
3. При аргументе −1: \(f(-1)=5\cdot(-1)-2=-7\).
4. Если значение функции −1, то \(5x-2=-1\), откуда \(x=0,2\).
5. \(f(-40)=5\cdot(-40)-2=-202\).
6. Условие \(f(x)=-1\) даёт \(5x-2=-1\), поэтому \(x=0,2\).
7. Условие \(f(x)=21\) даёт \(5x-2=21\), откуда \(x=\frac{23}{5}=4,6\).
8. Для точки A при \(x=7\): \(y=5\cdot7-2=33\), значит, A(7; 33). Для точки B: \(5x-2=-2,5\), откуда \(x=-0,1\), значит, B(−0,1; −2,5).
9. Абсциссы положительны при \(x>0\), а ординаты отрицательны, когда \(5x-2<0\), то есть \(x<0,4\). Поэтому нужная часть графика соответствует \(0

Ответ: таблица заполнена; f(−40)=−202; при f(x)=−1 аргумент x=0,2; при f(x)=21 аргумент x=4,6; A(7; 33), B(−0,1; −2,5); нужная часть графика соответствует 0<x<0,4.