46. На числовой прямой на рисунке 19 отмечены числа a и b. Где на этой прямой нужно отметить точку x так, чтобы выполнялись условия: x − b > 0, −b²x ≥ 0 и x − a < 0?

По рисунку видно: \(b

1. Из условия \(x-b>0\) получаем \(x>b\).
2. Так как \(b<0\), то \(b^2>0\), поэтому из \(-b^2x\ge 0\) следует \(x\le 0\).
3. Из условия \(x-a<0\) получаем \(x

Объединяем условия: \(b

Ответ: между \(b\) и \(a\).