46. Серёже нужно было найти среднее арифметическое всех натуральных чисел от 1 до 100. Он вычислил его так: (1 + 100) / 2 = 50,5. а) Верно ли Серёжей найдено среднее арифметическое? б) Приведите пример другого набора чисел, среднее арифметическое которого равно полусумме наименьшего и наибольшего чисел. в) Приведите пример набора, для которого такой способ вычисления среднего даёт неверный результат.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Да. В наборе от 1 до 100 числа попарно складываются в 101: \(1+100=2+99=\ldots=101\). Поэтому среднее каждого числа в паре равно \(101:2=50{,}5\), и среднее всего набора тоже равно 50,5.
б) Например, набор 2, 4, 6. Его среднее: \((2+4+6):3=4\). Полусумма наименьшего и наибольшего: \((2+6):2=4\). Значения совпадают.
в) Например, набор 1, 2, 10. Его среднее: \((1+2+10):3=13:3\), а полусумма крайних чисел: \((1+10):2=5{,}5\). Эти значения не равны.

Ответ: