46. Сократите дробь: а) \(\frac{(2a-2b)^2}{a-b}\); б) \(\frac{(3c+9d)^2}{c+3d}\); в) \(\frac{(3x+6y)^2}{3x+10y}\); г) \(\frac{4x^2-y^2}{10x+5y}\).

1. \(\frac{(2a-2b)^2}{a-b}=\frac{4(a-b)^2}{a-b}=4(a-b)\).
2. \(\frac{(3c+9d)^2}{c+3d}=\frac{9(c+3d)^2}{c+3d}=9(c+3d)\).
3. В числителе вынесем общий множитель: \(\frac{(3x+6y)^2}{3x+10y}=\frac{9(x+2y)^2}{3x+10y}\). Общих множителей для сокращения нет.
4. Разложим разность квадратов и знаменатель: \(\frac{4x^2-y^2}{10x+5y}=\frac{(2x-y)(2x+y)}{5(2x+y)}=\frac{2x-y}{5}\).

Ответ: а) \(4(a-b)\); б) \(9(c+3d)\); в) \(\frac{9(x+2y)^2}{3x+10y}\); г) \(\frac{2x-y}{5}\).