46. Выполните действия: 1 1/2 · (1 1/2 + 2 1/3) - 1 1/4 : 1 1/24.

Решение:

1. Выполним сложение в скобках: \( 1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3} \).
• Переведём в неправильные дроби: \( \frac{3}{2} + \frac{7}{3} \).
• Приведём к общему знаменателю 6: \( \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{7 \cdot 2}{6} = \frac{9}{6} + \frac{14}{6} = \frac{23}{6} \).
2. Выполним умножение: \( 1\frac{1}{2} \cdot \frac{23}{6} \).
• Переведём \( 1\frac{1}{2} \) в неправильную дробь: \( \frac{3}{2} \).
• \( \frac{3}{2} \cdot \frac{23}{6} = \frac{3 \cdot 23}{2 \cdot 6} = \frac{69}{12} \). Сократим на 3: \( \frac{23}{4} \).
3. Выполним деление: \( 1\frac{1}{4} : 1\frac{1}{24} \).
• Переведём в неправильные дроби: \( \frac{5}{4} : \frac{25}{24} \).
• \( \frac{5}{4} \cdot \frac{24}{25} = \frac{5 \cdot 24}{4 \cdot 25} = \frac{120}{100} \). Сократим на 20: \( \frac{6}{5} \).
4. Выполним вычитание: \( \frac{23}{4} - \frac{6}{5} \).
• Приведём к общему знаменателю 20: \( \frac{23 \cdot 5}{20} - \frac{6 \cdot 4}{20} = \frac{115}{20} - \frac{24}{20} = \frac{91}{20} \).
• Переведём в смешанное число: \( \frac{91}{20} = 4\frac{11}{20} \).

Ответ: \( 4\frac{11}{20} \).