463. Решите уравнение: 1) 5 11/14 x − 11/15 = 5/21; 2) 7 3/10 + 25/28 x = 8 13/35; 3) 3 1/3 − 1 1/20 x = 1 14/15; 4) 3/8 x + 7/12 x − 5/6 x = 9/32; 5) 2 1/3 : x − 1 1/6 = 1 5/9; 6) 2 1/3 · (x − 1 1/6) = 1 5/9; 7) 27 : (31 3/7 − 2 11/14 x) = 1 1/8; 8) 48 : (3 4/5 x − 25) = 1 1/2.

1. Переносим свободный член: \(\frac{81}{14}x=\frac{5}{21}+\frac{11}{15}=\frac{34}{35}\). Поэтому \(x=\frac{34}{35}\cdot\frac{14}{81}=\frac{68}{405}\).
2. \(\frac{25}{28}x=8\frac{13}{35}-7\frac{3}{10}=-\frac{1}{14}\), поэтому \(x=-\frac{1}{14}\cdot\frac{28}{25}=-\frac{2}{25}\).
3. \(-\frac{21}{20}x=1\frac{14}{15}-3\frac13=-\frac75\), поэтому \(x=\frac43\).
4. \(\left(\frac38+\frac7{12}-\frac56\right)x=\frac18x=\frac9{32}\), поэтому \(x=\frac94\).
5. \(\frac{7}{3x}=1\frac59+1\frac16=\frac{49}{18}\), поэтому \(x=\frac67\).
6. \(x-1\frac16=\frac{1\frac59}{2\frac13}=\frac23\), поэтому \(x=\frac{11}{6}\).
7. Сначала знаменатель равен \(27:\frac98=24\). Тогда \(31\frac37-2\frac{11}{14}x=24\), откуда \(x=\frac83\).
8. Знаменатель равен \(48:\frac32=32\). Поэтому \(3\frac45x-25=32\), откуда \(x=15\).

Ответ: 1) \(\frac{68}{405}\); 2) \(-\frac{2}{25}\); 3) \(\frac43\); 4) \(\frac94\); 5) \(\frac67\); 6) \(\frac{11}{6}\); 7) \(\frac83\); 8) 15.