464. Найдите количество диагоналей: а) выпуклого пятиугольника; б) выпуклого девятиугольника; в) выпуклого двенадцатиугольника.

Из каждой вершины n-угольника можно провести диагонали к \(n-3\) вершинам. При таком подсчёте каждая диагональ учтена дважды, поэтому число диагоналей равно \(\frac{n(n-3)}{2}\).

1. Пятиугольник: \(\frac{5(5-3)}{2}=5\).
2. Девятиугольник: \(\frac{9(9-3)}{2}=27\).
3. Двенадцатиугольник: \(\frac{12(12-3)}{2}=54\).

Ответ: а) 5; б) 27; в) 54 диагонали.