465. Упростите выражения: 1) \(\frac{3c}{4a^3b}+\frac{5d}{6ab^3}\); 2) \(\frac{2a}{9b^4}-\frac{7c}{6a^3b}\); 3) \(\frac{2}{3y^3}-\frac{1}{6x^2y}+\frac{5}{12xy^2}\); 4) \(\frac{b}{c}+\frac{b}{c^2d}+\frac{b}{cd^2}\).

1) Общий знаменатель — \(12a^3b^3\): \(\frac{3c}{4a^3b}+\frac{5d}{6ab^3}=\frac{9cb^2}{12a^3b^3}+\frac{10da^2}{12a^3b^3}=\frac{9cb^2+10da^2}{12a^3b^3}\).

2) Общий знаменатель — \(18a^3b^4\): \(\frac{2a}{9b^4}-\frac{7c}{6a^3b}=\frac{4a^4}{18a^3b^4}-\frac{21cb^3}{18a^3b^4}=\frac{4a^4-21cb^3}{18a^3b^4}\).

3) Общий знаменатель — \(12x^2y^3\): \(\frac{2}{3y^3}-\frac{1}{6x^2y}+\frac{5}{12xy^2}=\frac{8x^2}{12x^2y^3}-\frac{2y^2}{12x^2y^3}+\frac{5xy}{12x^2y^3}=\frac{8x^2-2y^2+5xy}{12x^2y^3}\).

4) Общий знаменатель — \(c^2d^2\): \(\frac{b}{c}+\frac{b}{c^2d}+\frac{b}{cd^2}=\frac{bcd^2}{c^2d^2}+\frac{bd}{c^2d^2}+\frac{bc}{c^2d^2}=\frac{bcd^2+bd+bc}{c^2d^2}\).

Ответ: 1) \(\frac{9cb^2+10da^2}{12a^3b^3}\); 2) \(\frac{4a^4-21cb^3}{18a^3b^4}\); 3) \(\frac{8x^2-2y^2+5xy}{12x^2y^3}\); 4) \(\frac{bcd^2+bd+bc}{c^2d^2}\).