47. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Система забракует батарейку в одном из двух случаев: батарейка неисправна и контроль её выявил либо батарейка исправна, но контроль забраковал её по ошибке.

1. Вероятность первого случая: \(0.01\cdot0.96=0.0096\).
2. Вероятность, что батарейка исправна: \(1-0.01=0.99\). Вероятность второго случая: \(0.99\cdot0.06=0.0594\).
3. Складываем вероятности несовместимых случаев: \(0.0096+0.0594=0.069\).

Ответ: \(0.069\) (или 6,9%).