47. Дано: ∠DCG = ∠BAG = 90°; GB = BD = 7 см; AC = 4 см. Найти: AG.

Так как GB = BD = 7 см, точка B — середина DG. Перпендикуляры DC и AB к CG параллельны. По теореме о средней линии треугольника DGC прямая через середину DG, параллельная DC, пересекает CG в её середине A. Значит, AC = AG.

Так как AC = 4 см, то AG = 4 см.

Ответ: AG = 4 см.