47. Приведите к знаменателю \(24a^3b^2\) следующие дроби: \(\frac{5b}{8a^3}\), \(\frac{7a}{3b^2}\), \(\frac{1}{2ab}\), \(\frac{2}{a^2b^2}\).

Домножаем числитель и знаменатель каждой дроби на множитель, которого не хватает до знаменателя \(24a^3b^2\).

1. \(\frac{5b}{8a^3}=\frac{5b\cdot 3b^2}{8a^3\cdot 3b^2}=\frac{15b^3}{24a^3b^2}\).
2. \(\frac{7a}{3b^2}=\frac{7a\cdot 8a^3}{3b^2\cdot 8a^3}=\frac{56a^4}{24a^3b^2}\).
3. \(\frac{1}{2ab}=\frac{1\cdot 12a^2b}{2ab\cdot 12a^2b}=\frac{12a^2b}{24a^3b^2}\).
4. \(\frac{2}{a^2b^2}=\frac{2\cdot 24a}{a^2b^2\cdot 24a}=\frac{48a}{24a^3b^2}\).

Ответ: \(\frac{15b^3}{24a^3b^2};\ \frac{56a^4}{24a^3b^2};\ \frac{12a^2b}{24a^3b^2};\ \frac{48a}{24a^3b^2}\).