Ответ:

Сравним возможные пути из A в E:

  • A–E: \(12\) км;
  • A–D–E: \(8+5=13\) км;
  • A–B–D–E: \(5+4+5=14\) км;
  • A–C–E: \(8+7=15\) км.

Кратчайшим является прямой путь A–E.

Ответ: 12 км.