47. Вычислить: 1) $\sqrt{\sqrt[3]{729}}$; 2) $\sqrt{\sqrt{1024}}$; 3) $\sqrt[3]{\sqrt[3]{9}}\cdot\sqrt[9]{3^7}$; 4) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{25}}\cdot\sqrt[6]{5^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 47. Вычислить: 1) $\sqrt{\sqrt[3]{729}}$; 2) $\sqrt{\sqrt{1024}}$; 3) $\sqrt[3]{\sqrt[3]{9}}\cdot\sqrt[9]{3^7}$; 4)…$ Фото задания

47. Вычислить: 1) $\sqrt{\sqrt[3]{729}}$; 2) $\sqrt{\sqrt{1024}}$; 3) $\sqrt[3]{\sqrt[3]{9}}\cdot\sqrt[9]{3^7}$; 4) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{25}}\cdot\sqrt[6]{5^5}$.

Accepted Answer

$\sqrt{\sqrt[3]{729}}=729^{\frac16}=(3^6)^{\frac16}=3$.
$\sqrt{\sqrt{1024}}=1024^{\frac14}=(2^{10})^{\frac14}=2^{\frac52}=4\sqrt2$.
$\sqrt[3]{\sqrt[3]{9}}\cdot\sqrt[9]{3^7}=3^{\frac29}\cdot3^{\frac79}=3$.
$\sqrt[4]{\sqrt[3]{25}}\cdot\sqrt[6]{5^5}=5^{\frac{2}{12}}\cdot5^{\frac56}=5$.

Ответ: 1) 3; 2) $4\sqrt2$; 3) 3; 4) 5.

47. Вычислить: 1) \(\sqrt{\sqrt[3]{729}}\); 2) \(\sqrt{\sqrt{1024}}\); 3) \(\sqrt[3]{\sqrt[3]{9}}\cdot\sqrt[9]{3^7}\); 4) \(\sqrt[4]{\sqrt[3]{25}}\cdot\sqrt[6]{5^5}\).

Ответ: