49. Вычислить: 1) $\sqrt[3]{\frac32}\cdot\sqrt[3]{2\frac14}$; 2) $\sqrt[4]{\frac34}\cdot\sqrt[4]{6\frac34}$; 3) $\sqrt[4]{15\frac58}\cdot\sqrt[4]{[числовые данные обрезаны]}$; 4) $\sqrt[3]{11\frac14}:\sqrt[3]{3\frac13}$; 5) $(\sqrt[3]{\sqrt{27}})^2$; 6) $(\sqrt{\sqrt[3]{16}})^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 49. Вычислить: 1) $\sqrt[3]{\frac32}\cdot\sqrt[3]{2\frac14}$; 2) $\sqrt[4]{\frac34}\cdot\sqrt[4]{6\frac34}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$2\frac14=\frac94$, поэтому $\sqrt[3]{\frac32}\cdot\sqrt[3]{\frac94}=\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac32$.
$6\frac34=\frac{27}{4}$, поэтому $\sqrt[4]{\frac34}\cdot\sqrt[4]{\frac{27}{4}}=\sqrt[4]{\frac{81}{16}}=\frac32$.
Второй множитель обрезан на фотографии. Для вычисления нужны его числовые данные.
$11\frac14=\frac{45}{4}$, $3\frac13=\frac{10}{3}$. Тогда $\sqrt[3]{\frac{45}{4}}:\sqrt[3]{\frac{10}{3}}=\sqrt[3]{\frac{45}{4}\cdot\frac3{10}}=\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac32$.
$(\sqrt[3]{\sqrt{27}})^2=(27^{\frac16})^2=27^{\frac13}=3$.
$(\sqrt{\sqrt[3]{16}})^3=(16^{\frac16})^3=16^{\frac12}=4$.

Ответ: 1) $\frac32$; 2) $\frac32$; 3) недостаточно данных; 4) $\frac32$; 5) 3; 6) 4.