47. Запишите дробь, равную \( 3 \frac{1}{3} \), со знаменателем:

Решение:

Сначала переведём смешанное число \( 3 \frac{1}{3} \) в неправильную дробь:

\( 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3} \).

Теперь запишем дробь \( \frac{10}{3} \) со знаменателями, указанными в задании:

• а) со знаменателем 30:
• Чтобы получить знаменатель 30, нужно умножить текущий знаменатель (3) на 10. Следовательно, числитель тоже нужно умножить на 10:
• \( \frac{10}{3} = \frac{10 \times 10}{3 \times 10} = \frac{100}{30} \).
• б) со знаменателем 15:
• Чтобы получить знаменатель 15, нужно умножить текущий знаменатель (3) на 5. Следовательно, числитель тоже нужно умножить на 5:
• \( \frac{10}{3} = \frac{10 \times 5}{3 \times 5} = \frac{50}{15} \).
• в) со знаменателем 33:
• Чтобы получить знаменатель 33, нужно умножить текущий знаменатель (3) на 11. Следовательно, числитель тоже нужно умножить на 11:
• \( \frac{10}{3} = \frac{10 \times 11}{3 \times 11} = \frac{110}{33} \).
• г) со знаменателем 9:
• Чтобы получить знаменатель 9, нужно умножить текущий знаменатель (3) на 3. Следовательно, числитель тоже нужно умножить на 3:
• \( \frac{10}{3} = \frac{10 \times 3}{3 \times 3} = \frac{30}{9} \).
• д) со знаменателем 12:
• Чтобы получить знаменатель 12, нужно умножить текущий знаменатель (3) на 4. Следовательно, числитель тоже нужно умножить на 4:
• \( \frac{10}{3} = \frac{10 \times 4}{3 \times 4} = \frac{40}{12} \).
• е) со знаменателем 300:
• Чтобы получить знаменатель 300, нужно умножить текущий знаменатель (3) на 100. Следовательно, числитель тоже нужно умножить на 100:
• \( \frac{10}{3} = \frac{10 \times 100}{3 \times 100} = \frac{1000}{300} \).

Ответ: а) \( \mathbf{\frac{100}{30}} \); б) \( \mathbf{\frac{50}{15}} \); в) \( \mathbf{\frac{110}{33}} \); г) \( \mathbf{\frac{30}{9}} \); д) \( \mathbf{\frac{40}{12}} \); е) \( \mathbf{\frac{1000}{300}} \).