471. Тело массой 2 кг движется вверх по вертикальной стене под действием силы 30 Н, направленной под углом 30° к вертикали (см. рис.). Определите, с каким ускорением движется тело, если коэффициент трения тела о стену равен 0,5.

Примем, что сила направлена вверх и к стене, как показано на рисунке. Возьмём \(g = 10\) м/с².

Горизонтальная составляющая силы прижимает тело к стене: \(N = 30\sin 30° = 15\) Н. Сила трения равна \(F_тр = \mu N = 0,5 \cdot 15 = 7,5\) Н и направлена вниз, поскольку тело движется вверх.

Вертикальная составляющая приложенной силы: \(F_в = 30\cos 30° \approx 25,98\) Н.

Равнодействующая по вертикали: \(F_рез = F_в - mg - F_тр = 25,98 - 20 - 7,5 = -1,52\) Н.

Тогда \(a = F_рез/m = -1,52/2 \approx -0,76\) м/с². Знак минус означает, что ускорение направлено вниз.

Ответ: ускорение около 0,76 м/с², направлено вниз.