475. Найдите значение выражения:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1) \( \frac{2\frac{3}{7} \cdot \frac{4.9}{5.1} - 1\frac{1}{2}}{(9 - 1.5) : 25} \)

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 2\frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{17}{7} \)
   \( 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \)
2. Шаг 2: Выполняем умножение в числителе.
   \( \frac{17}{7} \cdot \frac{4.9}{5.1} = \frac{17}{7} \cdot \frac{49}{51} = \frac{17 \cdot 7 \cdot 7}{7 \cdot 3 \cdot 17} = \frac{7}{3} \)
3. Шаг 3: Выполняем вычитание в числителе.
   \( \frac{7}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 \cdot 2 - 3 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{14 - 9}{6} = \frac{5}{6} \)
4. Шаг 4: Выполняем вычитание в знаменателе.
   \( 9 - 1.5 = 7.5 \)
5. Шаг 5: Выполняем деление в знаменателе.
   \( 7.5 : 25 = \frac{75}{10} : 25 = \frac{15}{2} : 25 = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{25} = \frac{3 \cdot 5}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 5} = \frac{3}{10} \)
6. Шаг 6: Выполняем деление числителя на знаменатель.
   \( \frac{5}{6} : \frac{3}{10} = \frac{5}{6} \cdot \frac{10}{3} = \frac{5 \cdot 2 \cdot 5}{2 \cdot 3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{25}{9} \)

2) \( \frac{9\frac{3}{4} : 3 + \frac{8.1}{5.2} \cdot (-1\frac{4}{9})}{(8.5 - 4.7) : 38} \)

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 9\frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{39}{4} \)
   \( -1\frac{4}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = -\frac{13}{9} \)
2. Шаг 2: Выполняем деление в числителе.
   \( \frac{39}{4} : 3 = \frac{39}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{13 \cdot 3}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{13}{4} \)
3. Шаг 3: Выполняем умножение в числителе.
   \( \frac{8.1}{5.2} \cdot (-\frac{13}{9}) = \frac{81}{52} \cdot (-\frac{13}{9}) = \frac{9 \cdot 9}{4 \cdot 13} \cdot (-\frac{13}{9}) = -\frac{9}{4} \)
4. Шаг 4: Выполняем сложение в числителе.
   \( \frac{13}{4} + (-\frac{9}{4}) = \frac{13 - 9}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)
5. Шаг 5: Выполняем вычитание в знаменателе.
   \( 8.5 - 4.7 = 3.8 \)
6. Шаг 6: Выполняем деление в знаменателе.
   \( 3.8 : 38 = \frac{38}{10} : 38 = \frac{38}{10} \cdot \frac{1}{38} = \frac{1}{10} \)
7. Шаг 7: Выполняем деление числителя на знаменатель.
   \( 1 : \frac{1}{10} = 1 \cdot 10 = 10 \)

Ответ: 1) \( \frac{25}{9} \) 2) 10